Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2

Bạn đang xem: Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2 tại thcsdongphucm.edu.vn

Giải bài tập trang 8 bài 3. Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 22: Giải các phương trình sau…

Câu 22 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải phương trình sau:

Một. \({{5\left( {x – 1} \right) + 2} \over 6} – {{7x – 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \trên 7} – 5\)

Các bạn đang xem: Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2

b. \({{3\left( {x – 3} \right)} \over 4} + {{4x – 10.5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right )} \trên 5} + 6\)

c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} – 5 = {{2\left( {3x – 1} \right)} \over 5} – {{3x + 2} \over {10}}\)

d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)

Phần thưởng:

Một. \({{5\left( {x – 1} \right) + 2} \over 6} – {{7x – 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \trên 7} – 5\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{5x – 5 + 2} \over 6} – {{7x – 1} \over 4} = {{4x + 2} \over 7} – 5 \cr & \Leftrightarrow { {5x – 3} \over 6} – {{7x – 1} \over 4} = {{4x + 2} \over 7} – 5 \cr & \Leftrightarrow 14\left( {5x – 3} \right) – 21\left( {7x – 1} \right) = 12\left( {4x + 2} \right) – 5,84 \cr & \Leftrightarrow 70x – 42 – 147x + 21 = 48x + 24 – 420 \cr & \ Leftrightarrow 70x – 147x – 48x = 24 – 420 + 42 – 21 \cr & \Leftrightarrow – 125x = – 375 \cr & \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 3

b. \({{3\left( {x – 3} \right)} \over 4} + {{4x – 10.5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right )} \trên 5} + 6\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{3x – 9} \over 4} + {{4x – 10.5} \over {10}} = {{3x + 3} \over 5} + 6 \cr & \ Leftrightarrow 5 \left( {3x – 9} \right) + 2\left( {4x – 10,5} \right) = 4\left( {3x + 3} \right) + 6,20 \cr & \Leftrightarrow 15x – 45 + 8x – 21 = 12x + 12 + 120 & \Leftrightarrow 15x + 8x – 12x = 12 + 120 + 45 + 21 \cr & \Leftrightarrow 11x = 198 \cr & \Leftrightarrow x = 18 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 18

c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} – 5 = {{2\left( {3x – 1} \right)} \over 5} – {{3x + 2} \over {10}}\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{6x + 2 + 1} \over 4} – 5 = {{6x – 2} \over 5} – {{3x + 2} \over {10}} \cr & \ Leftrightarrow {{6x + 3} \over 4} – 5 = {{6x – 2} \over 5} – {{3x + 2} \over {10}} \cr & \Leftrightarrow 5\left( {6x + 3 } \right) – 5.20 = 4\left( {6x – 2} \right) – 2\left( {3x + 2} \right) \cr & \Leftrightarrow 30x + 15 – 100 = 24x – 8 – 6x – 4 \cr & \Leftrightarrow 30x – 24x + 6x = – 8 – 4 – 15 + 100 \cr & \Leftrightarrow 12x = 73 \Leftrightarrow x = {{73} \over {12}} \cr} \)

Phương trình có nghiệm \(x = {{73} \over {12}}\)

d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{x + 1} \over 3} + {{6x + 3} \over 4} = {{2x + 3x + 3} \over 6} + {{7 + 12x} \ trên {12}} \cr & \Leftrightarrow {{x + 1} \trên 3} + {{6x + 3} \trên 4} = {{5x + 3} \trên 6} + {{7 + 12x} \ trên {12}} \cr & \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) + 3\left( {6x + 3} \right) = 2\left( {5x + 3} \right) + 7 + 12x \cr & \Leftrightarrow 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12 \cr & \Leftrightarrow 4x + 18x – 10x = 6 + 7 + 12 – 9 \cr & \Leftrightarrow 0x = 0 \cr } \)

Phương trình có vô số nghiệm.

Câu 23 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm giá trị của k sao cho:

Một. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

b. Phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\) có nghiệm x = 1

Phần thưởng:

Một. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:

\(\eqalign{ & \left( {2.2 + 1} \right)\left( {9.2 + 2k} \right) – 5\left( {2 + 2} \right) = 40 \cr & \Leftrightarrow \left ( {4 + 1} \right)\left( {18 + 2k} \right) – 5.4 = 40 \cr & \Leftrightarrow 5\left( {18 + 2k} \right) – 20 = 40 \cr & \Leftrightarrow 90 + 10k – 20 = 40 \cr & \Leftrightarrow 10k = 40 – 90 + 20 \cr & \Leftrightarrow 10k = – 30 \cr & \Leftrightarrow k = – 3 \cr} \)

Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm là x = 2

b. Thay x = 1 vào phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\), Chúng ta có:

\(\eqalign{ & 2\left( {2.1 + 1} \right) + 18 = 3\left( {1 + 2} \right)\left( {2.1 + k} \right) \cr & \Leftrightarrow 2 \left( {2 + 1} \right) + 18 = 3.3\left( {2 + k} \right) \cr & \Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9\left( {2 + k} \right) \cr & \Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k \cr & \Leftrightarrow 24 – 18 = 9k \cr & \Leftrightarrow 6 = 9k \cr & \Leftrightarrow k = {6 \over 9} = {2 \over 3} \cr} \)

Khi đó phương trình có nghiệm x = 1

Câu 24 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A, B sau có cùng giá trị:

Một. \(A = \left( {x – 3} \right)\left( {x + 4} \right) – 2\left( {3x – 2} \right)\) \(B = {\left( { x – 4} \right)^2}\)

b. \(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) + 3{x^2}\) \(B = {\left( {2x + 1} \right )^2} + 2x\)

c. \(A = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) – 2x\) \(B = x\left( {x – 1} \ ) ) phải)\trái( {x + 1} \right)\)

d. \(A = {\left( {x + 1} \right)^3} – {\left( {x – 2} \right)^3}\) \(B = \left( {3x – 1} \ ) ) phải)\left( {3x + 1} \right)\)

Phần thưởng:

Một. Ta có: A = B

\( \Leftrightarrow \left( {x – 3} \right)\left( {x + 4} \right) – 2\left( {3x – 2} \right) = {\left( {x – 4} \ phải)^2}\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} + 4x – 3x – 12 – 6x + 4 = {x^2} – 8x + 16 \cr & \Leftrightarrow {x^2} – {x^2} + 4x – 3x – 6x + 8x = 16 + 12 – 4 \cr & \Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8 \cr} \)

Vậy với x = 8 thì A = B

b. Ta có: A = B

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) + 3{x^2} = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} – 4 + 3{x^2} = 4{x^2} + 4x + 1 + 2x \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 3{x^ 2} – 4{x^2} – 4x – 2x = 1 + 4 \cr & \Leftrightarrow – 6x = 5 \Leftrightarrow x = – {5 \over 6} \cr} \)

Vậy với thì A = B

c. Ta có: A = B

\( \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) – 2x = x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^3} – 1 – 2x = x\left( {{x^2} – 1} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^3} – 1 – 2x = { x^3} – x \cr & \Leftrightarrow {x^3} – {x^3} – 2x + x = 1 \cr & \Leftrightarrow – x = 1 \Leftrightarrow x = – 1 \cr} \)

Vậy với x = -1 thì A = B

d. Ta có: A = B

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} – {\left( {x – 2} \right)^3} = \left( {3x – 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 – {x^3} + 6{x^2} – 12x + 8 = 9{x^2} – 1 \cr & \Leftrightarrow {x^3} – {x^3} + 3{x^2} + 6{x^2} – 9{x^2} + 3x – 12x = – 1 – 1 – 8 \cr & \Leftrightarrow – 9x = – 10 \Leftrightarrow x = {{10} \trên 9} \cr} \)

Vậy với \(x = {{10} \trên 9}\) thì A = B.

THPT Lê Hồng Phong

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về Trường THCS Đồng Phú.Edu.Vn. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: thcsdongphucm.edu.vn TagsSBT Toán 8

Bạn thấy bài viết Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2 bên dưới để Trường THCS Đồng Phú có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thcsdongphucm.edu.vn của Trường THCS Đồng Phú

Nhớ để nguồn bài viết này: Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2 của website thcsdongphucm.edu.vn