Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2

Bạn đang xem: Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2 tại thcsdongphucm.edu.vn

Giải bài tập trang 53, 54 SGK Toán 6 hệ thống Vietin và ứng dụng SGK Toán 9 tập 2. Câu 28: Tìm hai số u, v trong mỗi trường hợp sau…

Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2

Bài 28. Tìm hai số u, v trong mỗi trường hợp sau:

a) \(u + v = 32, uv = 231\);

Các bạn đang xem: Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2

b) \(u + v = -8, uv = -105\);

c) \(u + v = 2, uv = 9\)

Giải pháp:

a) \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}32x{\rm{ }} + {\rm{ }}231{\ rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ ( – }}16{)^2}-{\rm{ }}231.1{\rm{ }} = {\rm{ }}256{\rm { }}-{\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}25,{\rm{ }}\sqrt {\Delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}5\)

\({\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}21,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}11\)

Vậy \(u = 21, v = 11\) hoặc \(u = 11, v = 21\)

b) \(u\), \(v\) là nghiệm của phương trình:

\({{x^2} + {\rm{ }}8x{\rm{ }}-{\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)

\(\Delta {\rm{ }} = {4^2}{\rm{ – 1}}{\rm{.( – 105) = }}16{\rm{ }} + {\rm{ }} 105{\rm{ }} = {\rm{ }}121,{\rm{ }}\sqrt {\Delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}11{\rm{ }}\ )

\({x_1}{\rm{ }} = {\rm{ }} – 4{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }}7\) , \({{x_2} = {\rm{ }} – 4{\rm{ }}-{\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }} – 15}\)

Vậy \(u = 7, v = -15\) hoặc \(u = -15, v = 7\).

c) Vì \({{2^{2}}-{\rm{ }}4{\rm{ }}. {\rm{ }}9{\rm{ }}

Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Bài 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a) \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

b) \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

c) \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

d) \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Giải pháp:

a) Phương trình \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có nghiệm vì \(a = 4, c = -5\) trái dấu nên

\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }} – {1 \over 2},{x_1}{x_2} = – {5 \over 4}\)

b) Phương trình \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(\Delta’ = 36 – 36 = 0\)

\({x_1} + {x_2} = {{12} \over 9} = {4 \over 3},{x_1}{x_2} = {4 \over 9}\)

c) Phương trình \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) Có

\(\Delta =\) \({1^2} – {\rm{ }}4{\rm{ }}. {\rm{ }}5{\rm{ }}. {\rm{ }}2 {\rm{ }} = {\rm{ }} – 39{\rm{ }}

Phương trình không có nghiệm nên không tính được tổng và tích các nghiệm.

d) Phương trình \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) ở đó là hai nghiệm phân biệt vì \(a\) và \(c\) trái dấu

\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }}{2 \over {159}},{x_1}{x_2} = – {1 \over {159}}\)

Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Bài 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a) \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

b) \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\ rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\)

Giải pháp

a) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có kiểm tra khi \(\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} – {\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }} 0 \) hoặc khi \(m 1\)

Khi đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ }}{x_{1}}. { \ rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\)

b) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + { \rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi

\(\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} – {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm { }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ } }0\)

hoặc khi \(m ≤\) \(\frac{1}{2}\)

Khi đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right ) \), \({\rm{ }}{x_{1}}. {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\)

THPT Lê Hồng Phong

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về Trường THCS Đồng Phú.Edu.Vn. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: thcsdongphucm.edu.vn Tags Giải toán 9 sách giáo khoa

Bạn thấy bài viết Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2 bên dưới để Trường THCS Đồng Phú có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thcsdongphucm.edu.vn của Trường THCS Đồng Phú

Nhớ để nguồn bài viết này: Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2 của website thcsdongphucm.edu.vn